1995年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。管理人ことdrummanです。
平成最後の夏は大荒れですね。
西日本の豪雨、近畿での大地震、台風21号、北海道の大地震・・・
いつ自分たちが住む街を自然災害が襲うかわかりません。
今一度私も災害への備えや親族との連絡網の確認など見直さないといけません。
皆さんもくれぐれもお気をつけて。
さて、今日も算数オリンピックからの出題です。
算数ということはこれは小学生が解く問題ということです。
我々大人は”数学”という武器を持っているのでさほど難しくないと感じる問題も多いのですが、算数の知識だけで解こうとしても、かえって数学が邪魔をして、大人より小学生の方がアッサリ答えを出してしまうということもあります。
算数って奥が深い・・・
では本題に入りましょう。
今回はノーヒントで行きます。
いつも通り問題は文章で提示させていただきます。
【問題】難易度：★★★★☆
へこみのない四角形ABCDに２本の対角線ACとBDを引く。
角度に関して、角ABD＝12°、角CBD＝36°、角ACB＝36°、角ACD＝24°が成立している。
この時、角ADBは何度か？
【解説】↓
続きを読む1998年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
今週は石垣島へバカンスしに行ってました。
初めての沖縄県でしたが、噂に違わぬ美しい海でのシュノーケルとカヤックは最高でした。また行きたい場所リスト入りです。
そして、数日間ブログの更新ができないときはあらかじめ書きためておかないといけませんね・・・
では今日の本題です。
今回持ってきた問題のテーマは『正三角形』です。
以前も行ったような気がしますが、算数オリンピックの問題では"【鉄則その３・関連性を探る】"が非常に重要になります。
正三角形をどんどん見つけて見事正解にたどり着いてみてください！
では行きましょう。例によって問題文は文章で。
【問題】難易度：★★★★☆
角B＝角C＝30°、面積が50㎠である二等辺三角形ABCがある。辺BC上に点Dがあり、BD：DC＝２：３となっている。さらに、三角形ABCの内部に点Eを三角形ADEが正三角形となるようにとる。このとき、三角形ADEの面積は？
【解説】↓
続きを読む2006年 算数オリンピック トライアル
こんにちは。
台風21号の影響で飛行機飛ばないんじゃないかと危惧しています。管理人です。
夏休み最大のイベントなのでなんとか決行したい・・・！
前置きはこれくらいにして、早速本題に入りましょう。
今回持って来た問題は気づけばシンプル。つまりこれまでどれだけ図形と親しんで来たかが問われます。
図形と親しんだと言っても、超難問に対して百戦錬磨になる。ということではなくて、普通の教科書レベルの図形問題（有名三角形や正多角形レベル）に親しむ。といった程度で十分です。
それってどういうこと？かと言うとシンプルに言えば、図形の性質や出てくる数値をどれだけ注意深く見て来たか？と言うことです。
問題はあえて文章で書きますので、図を描くところからぜひチャレンジして見てください（と言ってもサムネに図が出てしまっていますがそこはご愛嬌）。
【問題】難易度：★★★★☆
へこみのない四角形ABCDは以下の条件を満たしている。AB＝BC＝CD、角ABC＝168°、角BCD＝108°である。この時角CDAの角度は？
※へこみのない四角形とはいわゆるブーメランみたいな形になってないよって意味です。
【解説】↓
続きを読む2013年 灘中学校 11問目 【その２】
ご無沙汰しております。１週間ぶりの更新となります。
熱し易く冷め易い悪い癖が出てしまいました。
気を取り直して更新頻度を上げて行きます。今後ともゆるくお付き合い願います、、、！
今回は前回"2013年 灘中学校 11問目 【その１】"に引き続き第２弾です。前回がサッパリしたいわゆる”ひらめき”の解答であったのに打って変わり、今回はそのスマートな解答にたどり着くまでの思考過程を含めて解説したいと思います。
久しぶりの更新で前回の内容忘れちまったという人は恐縮ですが、前回記事を読んでいただけると嬉しいです・・・すみません。
では問題を見て行きましょう。
今回は図形からしっかり描いて欲しいので、問題は文章化しておきます。悪しからず。
【問題】難易度：★★★★☆
角Cが直角であるような直角三角形ABCがある。斜辺ABの中点をM、辺BC上のある点をDとする。この時、角CAD＝15°、MD＝AC＝５cmを満たしているという。
以下の問いに答えよ。
(1)角ADMは何度？（図の？のところ）
(2)BDの長さは何cm？
【解説】↓
続きを読む2013年 灘中学校 11問目 【その１】
こんにちは。
帰省で名古屋に来ているのですが、いろんな人と会って「名古屋を盛り上げよう！」という雰囲気が高まっているのを感じました。
こんな雰囲気が名古屋だけでなく日本全国に広まって欲しいな。
一気に記事をつくりすぎたので２日ほど休息をいただいました。
今回は趣向を変えて、同じ問題を【その１】【その２】に分けて紹介したいと思います。
【その１】はいわゆる普通の解説。問題集の解答のように鮮やかに見せるものにします。
【その２】は従来通り試行過程をステップごとに解説するもの。
とします。
意図としては
・鮮やかな解答の裏側には論理的に創意工夫がなされていること
・決して天から降ってくるひらめきではないこと（いつも言ってる）
を感じてもらいやすいかなと思ったからです。
では今回は【その１】。
早速問題を見てゆきましょう。
【問題】難易度：★★★★☆
下図のような直角三角形ABCがある。点Dは辺BC上にあり、角CAD＝15°となっている。また点Mは辺ABの中点であり、AC＝DM＝5cmとなっている。このとき以下の問いに答えよ。
(1)角ADMは何度？（図の？のところ）
(2)BDの長さは何cm？
【解説】↓
続きを読む休憩問題
こんにちは。
昨日は入試問題やら算数オリンピックの問題を漁ってネタ探しをしていました。
そのせいで頭が疲れてしまったので、今回は軽めのものを持ってきました。
ジュニア算数オリンピックの問題だったと思います。
"【鉄則その２・数値を書き入れる】"でどんどん芋づる式に問題の状況がわかっていく問題です。
僕はこういう問題が好きです。
サクッと解けるわりに、すごい図形操ってる感。コスパ良い。
脳のスタミナ低めなんです。（つまり怠け者）
では早速みていきましょう。
皆さんも是非チャレンジしてみてください。
【問題】難易度：★★★☆☆
図の？の角度を求めよ
【解説】↓
続きを読む2009年 ジュニア算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
図解ヤー見習いdrummanです。（図解ヤーとは？って人は"2000年 算数オリンピック ファイナル 第４問"参照）
図解ヤーについて述べた記事で紹介した算数オリンピックの問題いかがでしたか？
かなりややこしかったと思います。（昔なだぎ武のややこしやっていうネタ好きだったなぁ・・・そんなことは置いといて）
いわゆる「ひらめき」をなるべく論理的に”思考過程のストーリー”として書くのはとても難しい・・・精進します。
さて、今回はジュニア算数オリンピックからの出題です。
前回のものと比べてかなりシンプルな図の設定ですので、考える気が湧くというものでしょう！（フラグ）
今回はヒントを出しておきます。「90°を見つける（作り出す）」です。
では早速見ていきましょう。
【問題】難易度：★★★★★＋
下の図のような三角形ABCは面積が15㎠、AC＝9.5cm、BD＝DC、角ADC＝135°を満たしている。この時、辺ABの長さは？
【解説】↓
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