2018年 東海中学校 ４問目
こんにちは。
先日は二連続でオリジナル問題の投稿でした。
今日から再び算数オリンピックや中学入試問題の中から選び抜いた図解問題を紹介して行きます。
おつきあいよろしくお願いします。
今回は初めて灘中学以外からの出題。愛知県の東海中学校の今年の問題です。
東海中学・高校はあまり関東には名が知れてないのですが「今でしょ！」の林修先生やメルカリ社長の山田進太郎さん、元内閣総理大臣の海部俊樹さんなどを輩出しています。(あとは私自身も・・・)
そんな母校の問題で面白い問題がありましたのでご紹介いたします。
【問題】
正方形ABCDの一辺の長さは2cmで、点E,Fはそれぞれ辺AB,辺ADの中点である。
EDとFCの交点をGとして、AGを引く。このとき以下の問いに答えよ
(1) 三角形BCGの面積は？(難易度：★☆☆☆☆)
(2) 角AGDの角度は？(難易度：★★★☆☆)
【解説】↓
続きを読む解答：オリジナル問題２【２つの辺の長さが同じ三角形】
こんにちは。
今回は２日前に出したこのオリジナル問題の解答・解説をおこないます。
問題をまだ見ていない方はコチラからどうぞ。
昨日の
解答：オリジナル問題１【正方形をどう使うか？】 - 図形問題をなるべくわかりやすく解説するweblog
の記事でも書いたように算数オリンピックや灘中学などの難関校の図形問題は、かなりアタマを柔らかくしないと解けません。そのためにはこのブログで紹介するような問題をたくさんといて慣れてゆくことが大切です。
もちろん頭の体操として使ってくれている人も、訓練を続ければ解ける問題も増えて快感をより一層味わえるでしょう。
では今回の内容に入りましょう。得意不得意が分かれる角度の問題。アッサリとけてしまう人と泥沼にハマる人の二極化が激しかったです。
算数オリンピックや灘中学の図形問題を解いてゆくと、”【鉄則その３・関連性を探る】”の力がグンと上がります。
【問題】難易度：★★★★☆
次の図のように、三角形ABCと三角形PQRについてAB＝PQ、BC＝QRが成立している。さらに、図に示す場所だけ角度がわかっている。
このとき、角R（？の部分）の角度を求めてください。
【解答】↓
続きを読む解答：オリジナル問題１【正方形をどう使うか？】
こんにちは。
最近自分の宣伝以外でも拡散してくれる人が少しずつ出てきはじめて少しずつアクセスが伸びていて嬉しい限りです。これからも応援のほどよろしくお願いいたします。
さて、今回はみなさんお待ちかね(?)のオリジナル問題の解答・解説をお届けいたします。
オリジナル問題ってなんのこと？という方は下の記事をぜひご覧ください。
とりあえずおさらいのため問題は掲載しておきます。
【問題】
下の図において、四角形ABCGと四角形DEFGは共に正方形で面積は図に示す通りです。CD＝5 cmのとき三角形AFGの面積を求めてください。
【解答】↓
続きを読むオリジナル問題２【２つの辺の長さが同じ三角形】
こんにちは。
本日は前回の記事（初のオリジナル問題）
の解説！
と思いきや連続でのオリジナル問題の投稿になります。
問題出したすぐ次の日に解答出しちゃうのは少し面白みにかけるかなと思いまして。
（バイトやらタスクが溜まってて他の問題の解説記事を仕込めなかったのは内緒）
問題だけ紹介しても面白くないので久々にグルメ紹介。
私はとてもハンバーグが好き（寿司の次に）なので、週に１回はハンバーグを食べてしまいます。石垣島旅行の時もしっかり石垣牛のハンバーグを食べましたし、静岡に行く時は必ずさわやかを食べます。
そんな私が本日紹介するのは「山本のハンバーグ」。近所にあるのでよく行くのですが、写真のようにセットにはご飯と味噌汁がついてきます。しかもお箸で食べます。
ナイフとフォークを使いなれない生粋の日本人にはありがたい仕様。
メニューもいろいろあって変わり種ではアボカドチーズハンバーグやキムチチーズハンバーグなんかもあります。そんな中私が頼んだのは「煮おろしハンバーグ」
ダシが利いた暖かい大根おろしスープの中にハンバーグが入っているというものです。
和風テイストのハンバーグは健康的にあっさり食べている気がしてナイスです。
山本のハンバーグ大岡山店に行った際にぜひご賞味あれ。接客もとても行き届いていて素晴らしいです。（多分九月限定メニューなのかな？）
かなり話が逸れましたが本題に入りましょう。
今回はそこそこ難しい問題に仕上がったと思います。（自分が気づいてない素晴らしい簡単な解答があるのかもしれませんが・・・）
【問題】難易度：★★★★☆
次の図のように、三角形ABCと三角形PQRについてAB＝PQ、BC＝QRが成立している。さらに、図に示す場所だけ角度がわかっている。
このとき、角R（？の部分）の角度を求めてください。
みなさんからの面白い解答お待ちしております！最初はノーヒントで頑張ってみてください！
【ヒント】↓
続きを読むオリジナル問題１【正方形をどう使うか？】
こんにちは。
気がつけばもう９月も中盤。平成も終わりへとまっしぐらです。
次の元号はどうなるんでしょうね・・・
今回は初めて自作の問題を紹介しようと思います。自作といっても結構いろんなとこで題材にされる性質を使った問題です。
今回は問題だけの掲載で、解答は次回のお楽しみということにしましょう。
是非チャレンジしてみてください。（なるべく算数の範囲内で・・・）
コメントなどでみなさんの解答をお待ちしております。
【問題】難易度：★★★☆☆
下の図において、四角形ABCGと四角形DEFGは共に正方形で面積は図に示す通りです。CD＝5 cmのとき三角形AFGの面積を求めてください。
【ヒント】↓（最初はノーヒントで挑戦してみてください！）
続きを読む2007年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
昨晩は大学1.2年の頃の友人たちとかなり久しぶりに飲んできました。それぞれ専攻もキャンパスも進路も違ってまともに会うのは3,4年ぶりでした。当時の話で盛り上がり、若返ったような気分で楽しかったです。
あった友人にもブログ見たよと言ってもらえたり、その他いろんな場面で「わかりやすい」「面白い」などの反響をいただけるようになってきてとても励みになります。ありがとうございます。
さて、今回は久しぶりに角度の問題です。算数オリンピックの角度の問題もある程度解き方が見えてきてしまった人もいるのではないでしょうか？
ぜひ正解目指して解いて見てください。
【問題】難易度：★★★★☆
図の？の角度は何度でしょう
【解説】↓
続きを読む2018年 ジュニア算数オリンピック ファイナル 【その２】
こんにちは。
当ブログのように算数オリンピックなどの問題を扱うホームページやブログは他にも存在しますが、そういうサイトの方々はどうやって問題を仕入れているのか？という疑問をお持ちの方もいらっしゃると思います。
実は大学受験の過去問なんかと同様に、過去問や参考書が出版されています。自分もそういった本などからネタを仕入れています。（解答・解説はちゃんとオリジナルです！）
少し値が張るものもありますが、図形以外にもいろんな問題が載っていますし、大人の頭の体操にはもってこいです。腕に自信のある人は数学オリンピックなんかも良いでしょう。
宣伝はこれくらいにして、本題に入りましょう。今回は"2018年 ジュニア算数オリンピック ファイナル 【その１】"の続きの記事になります。前回よりはかなりシンプルな解法です。
リマインドのため問題も再掲しておきます。
【問題】難易度：★★★★☆
台形ABCDについて次のような情報がわかっている。
AB＝AD、BC＝5 cm、角A＝角B＝90°、角C＝30°
このとき台形ABCDの面積は？
【解説】↓
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