2018年 ジュニア算数オリンピック ファイナル 【その２】
こんにちは。
当ブログのように算数オリンピックなどの問題を扱うホームページやブログは他にも存在しますが、そういうサイトの方々はどうやって問題を仕入れているのか？という疑問をお持ちの方もいらっしゃると思います。
実は大学受験の過去問なんかと同様に、過去問や参考書が出版されています。自分もそういった本などからネタを仕入れています。（解答・解説はちゃんとオリジナルです！）
少し値が張るものもありますが、図形以外にもいろんな問題が載っていますし、大人の頭の体操にはもってこいです。腕に自信のある人は数学オリンピックなんかも良いでしょう。
宣伝はこれくらいにして、本題に入りましょう。今回は"2018年 ジュニア算数オリンピック ファイナル 【その１】"の続きの記事になります。前回よりはかなりシンプルな解法です。
リマインドのため問題も再掲しておきます。
【問題】難易度：★★★★☆
台形ABCDについて次のような情報がわかっている。
AB＝AD、BC＝5 cm、角A＝角B＝90°、角C＝30°
このとき台形ABCDの面積は？
【解説】↓
続きを読む2011年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
みなさん算数オリンピックをご存知ですか？このブログでも扱っているから名前は知ってる。という方も多いでしょう。
算数オリンピックはこのブログで扱ってる図形問題以外にも様々な問題が出題されます。場合の数（何通りですか？ってやつ）や試合の推理問題、特殊演算（虫食い算など）、整数問題、ゲーム問題など様々です。
共通して言えるのは、非常によく練られている良問だということです。正解を導き出すまでの思考体力も並大抵のものではありません。学校のテストのように教科書の数字をちょっといじっただけのような問題は出ません。
算数オリンピックのような問題を楽しいと感じるような子供（もちろん大人でもOK）が増えたらいいなと思っています。大人にとってはいい脳トレになると思います。
今回は前回の続き（別解）に入る前にそんなよく練られた図形問題をご紹介いたします。自分も正解を導くまでに苦労しました。前回の問題より問題設定が意味不明です。よって最高難易度をつけました。
【問題】難易度：★★★★★＋
面積が18 ㎠の四角形ABCDについて以下の性質かがわかっている。
- 対角線ACを引くと、三角形ABCは角ACB＝90°の直角三角形
- 対角線BDの長さは10 cm
このとき、三角形ACDの面積は？
【解説】↓
続きを読む2018年 ジュニア算数オリンピック ファイナル 【その１】
こんにちは。
当ブログでは灘中学をはじめとする難関中学入試や、算数オリンピックを中心に「思考体力」が鍛えられそうな図形問題を中心に扱っています。
図形力は幼少期の教育に大きく依存するという説もあるようですが、僕は何歳からでもいいと思ってます。
確かに解法が確立されてないような初見の難問・奇問はそういう力に依存するのかもしれません。しかし、そういう”型破り”の問題を処理するためにはまずは”型”を身につける必要があります。（型破りは型の派生だったりします。）
このブログを通して、その”型”を少しでも身につけてもらえたら嬉しいです。図形力は入試や算数オリンピックに役立つことはもちろんですが、日常のことにも役立ちます。
わかりやすい例で言えば地図を読み、どの経路がベストなのかを考えたりなどです。
「なんだその程度のことか」と思われるかもしれませんが、意外とこれできない人は多いです。
今回は少し型破りな奇抜（しかしエレガント）な解法をご紹介したいと思います。もっとシンプルでわかりやすい解説は【その２】でやろうと思います。しばしお付き合い願います。
図形も描きやすい問題なのでチャレンジしてみてください。
【問題】難易度：★★★★☆
台形ABCDについて次のような情報がわかっている。
AB＝AD、BC＝5 cm、角A＝角B＝90°、角C＝30°
このとき台形ABCDの面積は？
【解説】↓
続きを読む2018年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
ここ数日半袖が肌寒いし、冷房ももはや完全に不要です。
すっかり季節は秋の様相。食欲の秋ですね。食べても太らないラーメンとか誰か開発してくれないかなと思う日々。
さて、今回は新鮮なネタ（2018年度の算数オリンピックの問題）を用意してきました。
このブログでも頻出の手法が使われているシンプルな問題ですので、休憩がてら取り組んで見てください。
【問題】難易度：★★★☆☆
AB＝ADかつ角ABC＋角ADC＝180°であるような四角形ABCDにおいて、辺BC上にCP＝CDとなるように点Pをとると角ABC：角BAP＝9 : 7となった。このとき、角ADCの角度を求めよ。
【解説】↓
続きを読む2002年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
僕は名古屋出身なのですが、大学進学を機に上京しました。（唐突）
名古屋もそれなりの都会で、東京はただその密度が高いだけと思っていましたが大違いでした。
遊びにしても学びにしても選択肢の数が名古屋とは大違い。（オンラインのものであればその影響を受けませんが。）
もし東京で生まれ育っていたらかなり違う人生になっていたと思います。
名古屋、ひいては地方にも東京と同じくらいオフラインの学びの選択肢が提供できたらいいのになぁ、と考える日々です。
さて、今回も算数オリンピックのファイナルからの出題です。
算数オリンピックはトライアルと呼ばれる予選が各地方で開催され、予選通過者がファイナル（決勝）に進めると言うものです。
さらにファイナルで好成績を修めると国際数学オリンピックに出れるんだっけな？（記憶が曖昧）
と言うことは、ファイナルの問題はそれ相応の噛みごたえのある問題ということです。
では早速問題を見て行きましょう。今回は模範図（正確とは言ってない）を与えるので、皆さん自身でベストな図を描いて見てください。
【問題】難易度：★★★★★
AB＝11 cm、AC＝9 cmである三角形ABCがある。辺BC上に点Hと点DをB→H→D→Cの順になるように取ったとき、角AHB＝90°、角BAD＝60°、角CADは角DAHの２倍になったという。
この時、BHの長さはCHの長さの何倍か？
【解説】↓
続きを読む2006年 算数オリンピック ファイナル
こんにちは。
図形問題の解説を趣味で書いているのですが、近々Youtubeで動画にしたほうがいいんじゃないかと思い始めました。
環境の準備ができたらブログと並行してYoutubeの方も始めたいと考えています。
Youtubeの解説動画といえば鈴木貫太郎さんという人のチャンネルがオススメです。
主に大学入試問題から抜粋している方ですが、時たま魚をさばいたりラーメン作ったりする動画をあげていて面白いです。もちろん解説もわかりやすいです。
では本題に入りましょう。今回もまた算数オリンピックからの出題です。
地方予選で好成績を残したファイナリスト達でさえ正答率が5％だったらしいです・・・
そんなモンスター級の問題を見ていきましょう。
今回は今までとは毛色の異なった問題ですがじっくりチャレンジして見てください！
【問題】難易度：★★★★★
下の図のように、長方形ABCDの各辺上に頂点を持つ四角形PQRSがある。
辺の長さや角度に関して図に記入されている情報がわかっている時、四角形PQRSの面積は何㎠か？
【解説】↓
続きを読む1995年 算数オリンピック ファイナル 【別解】
こんにちは。管理人ことdrummanです。
先日の記事”1995年 算数オリンピック ファイナル”の別解になります。そのため、初めての方は前回記事の閲覧をお願いいたします。
問題は軽く載せておきますね。
【問題】難易度：★★★★☆
下の図において、角ADBは何度か？
【解説】↓
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