休憩問題４
おはようございます。
真昼間からお酒を飲んで酔って寝てしまって日曜日中に更新できませんでした・・・なんとも情けない。しかも、図を描いてる途中でパソコンがフリーズしてでーたがパァになったのも重なって現在午前３時過ぎです。
9/30は昨日に引き続きイベント参加デーで、リタリコさんのワンダーメイクフェスを特別に観覧させていただきました。（本来であれば通塾生の保護者のみのところを本当にありがとうございました！）
年長から高校生までの子供達の作品の発表会で、scratchで作ったゲームやプログラミングされたLEGOのロボットが所狭しと展示されていました。実際にデモンストレーションしてくれるブースや、スライドで作品をプレゼンする企画もあり充実していました。
子供達がイキイキと自分たちの作品を発表する姿はとても素晴らしかったです。デザインにこだわる子、機能にこだわる子、ストーリーにこだわる子などなどこだわりポイントも人それぞれでどの作品を見ても同じものどころか似てるものすらありませんでした。子供ならではの無邪気な発想には我々大人も学ぶべきところがたくさんありました。
規約の問題で写真を載せられないのが残念です。気になった方は是非「リタリコワンダー」で検索して見てください。
では本題に入りましょう。
今回も日曜日なので休憩問題にしますね。って言いたかったのにすでに月曜。。。
通勤通学の電車内でもさらっと読めるような内容でお送りします。
過去の休憩問題たちはこちら↓
今回は2008年の算数オリンピック トライアルの問題です。
【問題】難易度：★☆☆☆☆
三角形ABCと三角形DEFがある。それぞれの辺の長さと角度について以下の関係がわかっているとき角ABCの角度を求めよ。
- AB＝AC＝EF
- DE＝DF
- BC＝AB＋DE
- 角DEFは角ABCの２倍
【解説】↓
図がシンプルな割に条件はごちゃっとして見えますね。条件は言葉のままだと問題に威圧感が出てしまうので図に落とし込んでいきましょう。２つとも二等辺三角形であることに注意して記号を書き入れると下のようになります。（【鉄則その２・数値を書き入れる】）
●２つ分と×の和が180度であることが新しく浮かび上がるので、AB＝AC＝EFという飛び地にある条件、そしてBC＝AB＋DEという意味深な条件をうまく利用してやりましょう。すると、下のように三角形を合体させる方針が立ちます。
上の図において、B,A,Dは一直線上に配置されることになります。
さらに、BD＝AB＋DE＝BCですから、三角形BCDは二等辺三角形です。
ゴールは目前です。●７個分で180度になっているとわかりますから、
●１つ分である角ABCの角度は(180/7)°
条件がたくさん与えられているときは「うわ、処理するの大変そうだ」と感じますが、逆にこういう方がうまい補助線の引き方が考えやすいです。シンプルな設定は自分で色々生み出さないといけないので難問になるケースが多いように思います。
【まとめ】
- 条件の多さにビビらない
- やっぱり二等辺三角形は有能
- 飛び地にある条件は１箇所に集める
今日からまた１週間頑張っていきましょう。
